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2026.09.14
【研究成果】ドミノ・オリガミ ──折紙の順次展開をプログラムする新しい幾何学原理の発見──
2026年9月14日
東京大学
発表のポイント
- ドミノ倒しのように端から順番に展開する折紙を設計する、新しい幾何学原理を発見しました。
- 展開の順序に加えて、最終的な展開形状も独立にプログラム可能であることを明らかにしました。
- 本研究は、小さく折り畳まれた状態から複雑な形状へ、限られた空間内で展開する構造への応用が期待されます。
発表内容
宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究所の今田凜輝日本学術振興会特別研究員（PD）と東京大学大学院総合文化研究科の舘知宏教授は、ドミノ倒しのように端から順番に展開する折紙（ドミノ・オリガミ）を設計する新しい幾何学原理を発見しました。折紙は、大きな形状を小さく折り畳んで収納可能にする原理として、古くから現在に至るまで盛んに研究されています。従来研究されてきた折紙の多くは、折り畳んだ状態から展開していく際、それぞれの折線を一括的に開いていく必要があることが知られています（図1上）。宇宙展開構造への応用で有名なミウラ折りは、その代表例です。一方、「折紙の展開の順序を設計することができるか？」という問いは未解決でした。
本研究では、ドミノ倒しのように変化が隣り合う部分に順々に伝播していく現象（遷移フロント）を折紙において幾何学的に設計することで、展開の順序づけに成功しました（図1下）。遷移フロントは、ドミノ倒しのような身の回りの現象のほか、自然界や工学システムにも現れますが、その多くは蓄えられたエネルギーや不安定現象によって駆動されます。本研究の特徴は、こうしたエネルギー論に依存せず、折紙の幾何学的な拘束関係だけを利用して順次展開を実現した点にあります。本研究では、遷移フロントに基づく順次展開の設計理論を基に、厚みのあるパネルで構成されたドミノ・オリガミを設計し、実際に模型において展開・折り畳みが逐次的に進行することを実証しました。また、順序づけられた展開の模型への現れとして、展開/折り畳み中の各時点で、折り畳まれる/展開されるべき局所的な一部分のみが柔らかく、その他の部分は堅くなっていることも観察しました。
さらに本研究では、局所的な相互作用を保持しながら設計を修正することで、展開の順序を保ちながら、最終的な展開形状をプログラムできることを明らかにしました。また、このような手続きで得られた折紙は、最終的な展開形状に沿って展開する性質があることを示しました（図2）。展開経路の制御は従来の一括的な変形では実現困難だった性質でした。ドミノ・オリガミは、これらの性質から「小さく折り畳まれた状態から複雑な形状へ、限られた空間内で展開する構造」への発展が期待されます（図3）。
発表者・研究者等情報
宇宙航空研究開発機構 宇宙科学研究所
今田 凜輝 日本学術振興会特別研究員（PD）
兼：東京大学 大学院総合文化研究科 特任研究員
東京大学 大学院総合文化研究科
舘 知宏 教授
論文情報
雑誌名：Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS)
題名：Programming sequential deployment of origami via kinematic transition fronts（9月9日公開済）
著者名：Rinki Imada and Tomohiro Tachi
DOI：10.1073/pnas.2615468123
URL：https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2615468123
研究助成
本研究は、科研費「力学系の数理に基づく不均一なマクスウェル格子の機能の解明と設計（課題番号：JP26KJ0431）」、「パターンと物性をつなぐ折紙数理（課題番号：JP24H00822）」の支援により実施されました。
